こんにちは。作者です。

> :NeoBundleUpdateをすればこれもアップデートされる様ですが、
今回は上みたいにブランチを変えたり色々して上手く出来なかったので、
もう一度プラグインを.vimrcでコメントアウトし、削除。
さらに
~/.vim/bundle/NeoBundle.lockにあるvim-markdownのラインを削除。

Gemfile.lock と同じ仕組みです。プラグインを再インストールするには :NeoBundleReinstall を使用してください。

> 色々試してみましたが、NeoBundleでは、
GitHubのデフォルトブランチ(HEADになるもの)
は基本的に無視され、Cloneした後にmasterブランチに変更しようとするみたいです。

これに関しては内部的に事情があってこうなっています。

どうにかしたいですが、今のところ難しいです。

参照：
https://github.com/Shougo/n...

チェックアウト時は master の代わりに HEAD を使うようにしました。
確認してみてください。

lockについての情報と早速のアップデートありがとうございます！

NeoBundleをアップデートして試してみましたが、
今度はmasterを取りに行かずにHEADに指定されてる物がそのまま使われる様になってることが確認できました。